Seguimos con nuestras clases de geometría, y sin duda uno de los conceptos básicos que estudiarás en el cole el la mediatriz… ¿sabes de qué hablamos?
En esta clase vamos a aprender qué son las mediatrices de un segmento, cuáles son sus propiedades y cómo se dibujan. Lo vamos a explicar de la manera más sencilla posible, para que puedas entenderlo bien.
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Qué es la mediatriz
La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio.
Vamos a repetirlo con otras palabras: la línea recta que corta a un segmento de forma perpendicular, pasando por su punto medio, es su mediatriz. Vas a entenderlo muy bien con este dibujo:
Propiedades de la mediatriz
Vamos a hablar un poco de las características de las mediatrices:
- También se conocen con el nombre de simetral.
- También se la define como la recta cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento.
- Pasa siempre por el punto medio del segmento.
- Las dos partes que resultan de la división del segmento son iguales.
Mediatriz de un triángulo
Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de cada uno de sus lados, es decir las líneas rectas perpendiculares que pasan por el punto medio de cada uno de estos lados. Las tres mediatrices del triángulo se cortan en un punto denominado circuncentro.
El cincuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita en el triángulo y en otros polígonos.
Vamos a explicarlo mejor:
La circunferencia circunscrita es la circunferencia que pasa por todos los vértices de un polígono y contiene completamente a dicha figura en su interior. El centro de la circunferencia circunscrita se llama circuncentro en rojo en la imagen de aquí arriba).
Cómo trazar la mediatriz
En este vídeo se explica muy bien cómo se traza la mediatriz de un segmento. Pero vamos a explicarlo en detalle. Solo necesitas un compás y una regla, y por supuesto un lápiz.
- Vamos a trazar la mediatriz del segmento AB. Ponemos la punta de nuestro compás en el punto A y trazamos una circunferencia (o un arco porque no hace falta que la circunferencia esté completa). La circunferencia puede ser de cualquier medida, solo es necesario que el radio de la circunferencia sea mayor que la mitad de la longitud del segmento, es decir que la apertura del compás tiene que ser un poco mayor que la mitad del segmento AB.
- Ahora ponemos la punta del compás en el punto B y manteniendo la misma apertura del compás, trazamos otra circunferencia o arco.
- Podemos ver que las circunferencias se cortan en dos puntos, que llamaremos C y D. Con la ayuda de una regla, trazamos una recta que pase por C y D. ¡Listo! Ya tenemos trazada la mediatriz del segmento.
Ya sabes qué es la mediatriz, sigue aprendiendo Geometría con nosotros:
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