Los Números Romanos

Cuantas veces te has encontrado con una cifra escrita en números romanos y… ¿qué dice? Estamos muy acostumbrados a nuestra numeración decimal, pero aprender la numeración romana es también muy importante: nos sirve para nombrar los siglos y los monarcas entre otras cosas, por lo que mientras estudiamos los tendremos que leer muchas veces. Y aprender los números romanos es en realidad muy sencillo: solo tenemos que recordar unas pocas letras, nada más que 7. Estas letras simbolizan cifras, y combinándolas podemos formar cualquier número…

Pero vamos paso a paso… si en Matemáticas te toca estudiar la numeración romana, no te pierdas este artículo porque te lo explicamos tan pero tan fácil, que será imposible no aprenderla…

Breve historia de los números romanos

La númeración romana es un sistema de numeración que nació en la Antigua Roma. Los romanos adaptaron los símbolos que utilizaban los etruscos, reemplazándolos por letras parecidas cogidas de su alfabeto latino. Nuestro sistema decimal actual deriva de la numeración árabe, que a su vez tiene origen en la India. Cuando los árabes conquistaron parte de Europa en la Edad Media, introdujeron este tipo de numeración, que de a poco fue reemplazando a los números romanos.

Diferencia entre los números romanos y la numeración decimal

Una importante diferencia entre la numeración romana y la decimal es la existencia del cero. La numeración romana es un sistema aditivo, es decir que cada letra tiene un valor que no depende de su posición en la cifra, como en el sistema decimal, que es posicional. Vamos a explicarlo con un ejemplo: en el número 1.567 el uno vale mil porque se encuentra en esa posición en la cifra; si estuviera en lugar del cinco valdría cien. Este el es sistema posicional, el que utiliza la numeración decimal.

En los números romanos cada letra tiene un valor que no depende de su posición, es siempre el mismo. Eso sí, según su posición, los números romanos se suman o se restan al número anterior, ya lo veremos más adelante. Es por este motivo  que los romanos desconocían el cero: al no tener un valor, no tiene utilidad en la numeración romana.

¿Cómo se usa la numeración romana?

La numeración romana está formada por letras: I, V, X, L, C, D, M. Cada letra tiene un valor númerico:

Combinando estas letras podemos formar cualquier número romano. Las letras se colocan de izquierda a derecha y de mayor a menor valor. Pongamos un ejemplo: si quiero escribir el número 1555, escribiré MDLV (M mil; D quinientos; L cincuenta; V cinco)

Pero cuando veas un número de valor menor a la izquierda de uno de valor mayor, quiere decir que debes restarlo:

Los unidad (I) y el número 10 (C) y sus múltiplos (C, M) se pueden repetir hasta tres veces seguidas, sumándose entre sí:

El número 5 (V) y sus múltiplos (L, D) no pueden repetirse seguidos, porque la suma de dos de estos números puede representarse con alguno de los símbolos anteriores.

Como los números no pueden repetirse más de tres veces seguidas, para escribir 4 (o 40, o 400…) y 9 (o 90, o 900…) debemos usar una resta:

Una curiosidad:

Pero habrás notado que en muchos relojes (mira el de la Puerta del Sol), el número 4 está escrito así: IIII… ¿sabes por qué? En origen, la numeración romana había copiado de la etrusca un sistema completamente aditivo. Posteriormente se introdujo el método sustractivo, donde los números menores que se encuentran al a izquierda de uno mayor se restan (IV en lugar de IIII).

Per entonces, ¿por qué en algunos relojes sigue apareciendo IIII? Hay muchas historias al respecto, la más pintoresca es la que cuenta que en 1370, un relojero recibió un importante encargo del Rey de Francia, Carlos V: debía construir un reloj para colocar en la torre del Palacio Real. Cuando el Rey vio el reloj, le recriminó al relojero que hubiera escrito IV en vez de III; cuando el relojero le dijo que era así que se escribía, el monarca le respondió ofendido: «el Rey nunca se equivoca». Así que el relojero tuvo que corregir su reloj, y desde entonces se usa escribirlo así.

Hemos visto cómo se escriben los números romanos en reglas generales. Ahora vamos a verlos en detalle:

Números romanos del 1 al 100

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• Números romanos del 1 al 10: I – II – III – IV – V – VI  – VII – VIII – IX – X
• 11 al 20: XI – XII – XIII – XIV – XV – XVI  – XVII – XVIII – XIX – XX
• 21 al 30: XXI – XXII – XXIII – XXIV  – XXV – XXVI – XVII – XXVIII – XXIX – XXX
• 31 al 40: XXXI – XXXII – XXXIII – XXXIV – XXXV – XXXVI – XXXVII – XXXVIII – XXXIX- XL
• 41 al 50: XLI – XLII – XLIII – XLIV – XLV – XLVI – XLVII – XLVIII – XLIX – L
• 51 al 60: LI – LII – LIII – LIV – LV – LVI – LVII – LVIII – LIX – LX
• 61 al 70: LXI – LXII – LXIII – LXIV – LXV – LXVI – LXVII – LXVIII – LXIX – LXX
• 71 AL 80: LXX – LXXI – LXXII – LXXIII – LXXIV – LXXV – LXXVI – LXXVII – LXXVIII – LXXIX – LXXX
• 81 AL 90: LXXX – LXXXI – LXXXII – LXXXIII – LXXXIV – LXXXV – LXXXVI – LXXXVII – LXXXVIII – LXXXIX – XC
• 91 AL 100: XCI – XCII – XCIII – XCIV – XCV – XCVI – XCVII – XCVIII – XCIX – C

Números romanos del 1 al 1000

Ya hemos visto cómo se forman los números del 1 al 100. Ahora veamos lo que sucede más allá de este número. Sabemos que el cien se escribe C; para ir del 100 al 200 solo tenemos que poner la letra C, y luego los números que hemos visto antes que iban del 1 al 99, veamos algunos ejemplos:

• 101: CI
• 123: CXXIII
• 199: CXCIX

Y del mismo modo para escribir los números que van del 201 al 399:

• 200: CC
• 300: CCC
• 399: CCCXCIX 

A partir del 400 y hasta el 899, usaremos la letra D, que como hemos visto representa el 500:

• 400: CD
• 500: D
• 600: DC
• 700: DCC
• 800: DCC

¿Y del 900 al 1.000? Ahora empleareamos la última letra de la númeración romana, la M, que representa el número mil:

• 900: MC
• 925: CMXXV
• 999: CMXCIX

Numeración romana superior a 4000

¿Qué sucede cuando llegamos a 4000? Para los números iguales a superiores a 4000, se coloca una línea horizontal sobre el número, que indica que hay que multiplicarlo por mil:

Reglas para escribir correctamente los números romanos

Vamos a resumir las reglas para escribir correctamente los números romanos:

• Se leen de izquierda a derecha, empezando con los símbolos (o conjuntos de símbolos) de mayor valor
• Un número seguido de otro de igual o menor valor, se suma (XXV: 10+10+5=25). Si un número está seguido por otro de mayor valor, los dos forman un conjunto, en el cual debe restarse el valor del primero al del segundo (XIV: 1o+[5-1]=14)
• La unidad (I) y los números con base 10 (X, C, M) pueden repetirse hasta tres veces seguidas, sumándose entre sí.
• El 5 (V) y sus múltiplos (L, D) no pueden repetirse seguidos, ya que la suma de estos números se puede representar con otros símbolos
• La unidad (I) y los números con base 10 (X y C) pueden estar antes de un símbolo mayor, restando, pero sin repetirse. Solo pueden aparecer restando sobre símbolos de valor inmediatamente superior, pero no de otros con valores más altos. Es decir que el símbolo I solo puede restar a V y a X; el símbolo X solo puede restar a L y a C; el símbolo C solo puede restar a D y a M
• El 5 (V) y sus múltiplos (L, D) no pueden usarse para restar (45 se escribe XLV y no VL)

Para qué se usan los números romanos

Hoy en día, utilizamos los números romanos para:

• Nombrar los siglos: El hombre llegó a la Luna en el siglo XX; La Revolución Industrial ocurrió durante el siglo XIX; El Coliseo fue construido en el siglo I
• Para nombrar a soberanos y Papas: Carlos V; Felipe II; Juan Pablo II; Francisco I
• Para fechas recurrentes como aniversarios o eventos que se repiten periódicamente: XXI Convención Anual de Filatelistas; CD Aniversario de la muerte de Cervantes

¿Te sabes ya los números romanos? Sigue aprendiendo con todos nuestros recursos educativos, te dejamos algunos:

• Tablas de multiplicar fáciles
• El Sistema Solar para niños
• Mapamundi para imprimir
• Adverbios. Aprende fácil con ejemplos y ejercicios
• El área del círculo